S. Kawano, I. Hoshina, K. Shimamura and S. Konishi (2015).

Journal of the Japanese Society of Computational Statistics Vol. 28, 67-82.

【概要】

代表的なスパースモデリング手法である lasso をベイズモデルに拡張した Bayesian lasso において, 回帰係数ベクトルに関する推定の信頼性はベイズ信頼区間によって評価することが可能である. しかしながら, Bayesian lasso のベイズモデルは事後分布・予測分布の closed form を導出することが困難な形状になっており, 事後分布の推定に Gibbs sampler を使用する. このため, 解析的に陽な形で推定モデルの精度を評価することも困難である. これに対し本研究では, Bayesian lasso の事前分布をカルバック・ライブラー情報量の意味において最も近い正規分布で近似することで, Bayeisan lasso の近似予測分布を定め, それに基づく予測情報量基準 aPIC の導出を行うことで, Bayesian lasso による推定モデルの精度評価を行うことを可能にした.